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    已知函數(shù)的圖象為曲線E．
    (1)若a = 3，b = -9，求函數(shù)f(x)的極值；
    (2)若曲線E上存在點P，使曲線E在P點處的切線與x軸平行，求a，b的關系．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1），；（2）.
    

    解析試題分析：（1）欲求函數(shù)極值應先求函數(shù)導數(shù)，并求出的根，再判斷在根左右導數(shù)是否異號，若成立則此根為極值點，代入函數(shù)解析式可求極值.（2）對于存在性問題，一般假設存在然后依條件求出，若有則有，若無則假設不成立.
    試題解析：
    (1)當時，.令，可得.
    區(qū)間






    		+
    		0
    		-
    		0
    		+

    		遞增
    		極大值
    		遞減
    		極小值
    		遞增
     
    當時，，當時，      5分
    ，設切點為，
    則曲線在點P的切線的斜率
    由題意知有解
    ∴ 即．                               10分
    考點：（1）函數(shù)導數(shù)與極值；（2）函數(shù)導數(shù)與切線.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)。
    （1）當時，求的單調(diào)區(qū)間、最大值；
    （2）設函數(shù)，若存在實數(shù)使得，求m的取值范圍。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù).
    （1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （2）設函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    函數(shù)
    （1）a=0時，求f(x)最小值；
    （2）若f(x)在是單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，其中a，b∈R
    (1)當a＝3，b＝－1時，求函數(shù)f(x)的最小值；
    (2)若曲線y＝f(x)在點(e，f(e))處的切線方程為2x－3y－e＝0(e＝2.71828 為自然對數(shù)的底數(shù))，求a，b的值；
    (3)當a＞0，且a為常數(shù)時，若函數(shù)h(x)＝x[f(x)＋lnx]對任意的x1＞x2≥4，總有成立，試用a表示出b的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)（）.
    （1）當時，求的圖象在處的切線方程；
    （2）若函數(shù)在上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；
    （3）若函數(shù)的圖象與軸有兩個不同的交點，且，求證：（其中是的導函數(shù)）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)＝ex，a，bR，且a＞0．
    ⑴若a＝2，b＝1，求函數(shù)f(x)的極值；
    ⑵設g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．
    ①當a＝1時，對任意x (0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；
    ②設g′(x)為g(x)的導函數(shù)．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函數(shù)F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f(x)滿足.
    （1）求f(x)的解析式；
    （2）討論f(x)在區(qū)間(-3，3)上的單調(diào)性.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    對于函數(shù)，若有六個不同的單調(diào)區(qū)間，
    則的取值范圍為     ▲     .
    

			
    

			
    
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