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    已知向量a=（2sinx，cosx），b=（cosx，2cosx）， 
    （Ⅰ）求f（x）=a·b，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； 
    （Ⅱ）若c=（2，1），向量a-b與c共線，且x為第二象限角，求（a+b）·c的值。 
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：（Ⅰ）f（x）=2sinx·cosx+2cos2x=sin2x+cos2x+1，
    由，
    得 f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z；
    （Ⅱ）因?yàn)?STRONG>a-b=（2sinx-cosx，-cosx），c=（2，1），a-b與向量c共線，
    所以2sinx-cosx=-2cosx，得，
    又因?yàn)閤是第二象限角，
    所以，
    則（a+b）·c=2（2sinx+cosx）+3cosx。
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    a
    =（2sinx，cosx），
    b
    =（
    		3
    cosx，2cosx），定義函數(shù)f（x）=
    a
    •
    b
    -1．
    （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對(duì)稱中心；
    （2）當(dāng)x∈[-
    7π
    12
    ，
    5π
    12
    ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    a
    =（2sinx，
    		3
    cosx），
    b
    =（sinx，2sinx），函數(shù)f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥m對(duì)x∈[0，
    π
    2
    ]都成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    a
    =（2sinx，cosx），
    b
    =（cosx，2cosx），函數(shù)f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]上的最大值和最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2005•東城區(qū)一模）已知向量
    a
    =（2sinx，cosx），
    b
    =（
    		3
    cosx    ，2cosx），定義函數(shù)f（x）=
    a
    •
    b
    -1．求：
    （Ⅰ）函數(shù)f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    a
    =（2sinx，
    		3
    cosx），
    b
    =（sinx，2sinx），函數(shù)f（x）=
    a
    •
    b

    （1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
    （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
    π
    2
    ]上的值域．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案