Question

函數(shù)y=sin²x是（　　）

• A、最小正周期為2π的偶函數(shù)
• B、最小正周期為2π的奇函數(shù)
• C、最小正周期為π的偶函數(shù)
• D、最小正周期為π的奇函數(shù)

Answer 1

分析：首先由f（-x）=f（x）判斷函數(shù)為偶函數(shù)；利用二倍角的余弦化簡原式=

1

2

-

1

2

cos2x，根據(jù)求最小周期公式得出結(jié)論．

解答：解：函數(shù)f（x）=sin²x 則f（-x）=sin²（-x）=f（x）
∴函數(shù)y=sin²x為偶函數(shù)
函數(shù)y=sin²x=

1-cos2x

2

=

1

2

-

1

2

cos2x，
∴最小正周期為T=

2π

2

=π，
故選C．

點評：本題考查二倍角公式、三角函數(shù)周期性的求法，求最小周期公式T=

2π

ψ

是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．