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    已知函數(shù)f(x)=2asin(2x-
    π
    6
    )+b    的定義域?yàn)?span id="tz0rar0"    class="MathJye">[0 ， 
    π
    2
    ]，函數(shù)的最大值為1，最小值為-5，求a和b的值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)x的范圍可得-
    1
    2
    ≤sin（2x-
    π
    6
    ）≤1，當(dāng)a≥0時(shí)，由 
    2a+b=1
    -a+b=-5
    ，解得a和b的值．當(dāng)a＜0時(shí)，
    由
    2a+b=-5
    -a+b=1
    求得a和b的值．
    解答：解：∵0≤x≤
    π
    2
    ，∴-
    π
    6
    ≤2x-
    π
    6
    ≤
    5π
    6
    ，∴-
    1
    2
    ≤sin（2x-
    π
    6
    ）≤1．
    當(dāng)a≥0時(shí)，由函數(shù)f(x)=2asin(2x-
    π
    6
    )+b     的最大值為1，最小值為-5，
    可得 
    2a+b=1
    -a+b=-5
    ，解得 
    a=2
    b=-3
    ．
    當(dāng)a＜0時(shí)，由函數(shù)f(x)=2asin(2x-
    π
    6
    )+b     的最大值為1，最小值為-5，
    可得 
    2a+b=-5
    -a+b=1
    ，解得
    a=-2
    b=-1
    ．
    綜上可得，
    a=2
    b=-3
     或 
    a=-2
    b=-1
    ．
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
    （2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
    （3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，則f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
    （2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的圖象過點(diǎn)（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
    （3）若f（x）+mx＞1對(duì)一切的正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
    4π
    3
    4π
    3
    時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案