Question

定義在R上的偶函數(shù)f（x），在（-∞，0）上是單調(diào)增函數(shù)，則下列各式中正確的是（　�。�

A．f（-2）＞f（-1）

B．f（1）＜f（3）

C．f（-1）＜f（1）

D．f（1）＞f（-2）

Answer 1

分析：先利用函數(shù)的奇偶性把得到f（2）=f（-2），f（1）=f（-1），f（3）=f（-3），在根據(jù)函數(shù)在（-∞，0）上的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小即可．

解答：解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴f（2）=f（-2），f（1）=f（-1），f（3）=f（-3）
又∵f（x）在（-∞，0）上是單調(diào)增函數(shù)，
∴f（-3）＜f（-2）＜f（-1），
∴f（-2）＜f（-1），A錯誤，f（1）＞f（3），B錯誤，
f（-1）=f（1），C錯誤，f（1）＞f（-2），D正確
故選D

點評：本題主要考查綜合利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，屬于函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用．