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    （2013•太原一模）已知a∈R，函數(shù) f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程為
    3x+y=0
    3x+y=0
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先由求導(dǎo)公式求出f′（x），根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，可得f′（-x）=f′（x），從而求出a的值，然后利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，進而寫出切線方程．
    解答：解：f′（x）=3x2+2ax+（a-3），
    ∵f′（x）是偶函數(shù)，
    ∴3（-x）2+2a（-x）+（a-3）=3x2+2ax+（a-3），
    解得a=0，
    ∴k=f′（0）=-3，
    ∴切線方程為y=-3x，即3x+y=0．
    故答案為：3x+y=0．
    點評：本題主要考查求導(dǎo)公式，偶函數(shù)的性質(zhì)以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，難度中等．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•太原一模）x、y滿足約束條件
    x+y≥1
    x-y≥-1
    2x-y≤2
    ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則
    3
    a
    +
    4
    b
    的最小值為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•太原一模）在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知過點P（-2，-4）的直線L的參數(shù)方程為：
    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t
    ，直線L與曲線C分別交于M，N．
    （Ⅰ）寫出曲線C和直線L的普通方程；    
    （Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•太原一模）復(fù)數(shù)
    i
    1-i
    的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•太原一模）已知向量
    a
    ，
    b
    滿足|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，向量
    a
    與
    b
    的夾角為
    π
    4
    π
    4
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•太原一模）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
    （Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案