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    已知對(duì)任意平面向量
    AB
    =（x，y），把
    AB
    繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到向量
    AP
    =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P．設(shè)平面內(nèi)曲線(xiàn)C上的每一點(diǎn)繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
    π
    4
    后得到點(diǎn)的軌跡是曲線(xiàn)x2-y2=2，則原來(lái)曲線(xiàn)C的方程是______．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    設(shè)平面內(nèi)曲線(xiàn)C上的點(diǎn)P（x，y），則其繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
    π
    4
    后得到點(diǎn)P′（
    		2
    2
    (x-y)，
    		2
    2
    (x+y)    ），
    ∵點(diǎn)P′在曲線(xiàn)x2-y2=2上，
    ∴(
    		2
    2
    (x-y) )    2-(
    		2
    2
    (x+y))    2=2，
    整理得xy=-1．
    故答案為：xy=-1．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知對(duì)任意平面向量
    AB
    =（x，y），把
    AB
    繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到向量
    AP
    =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P．設(shè)平面內(nèi)曲線(xiàn)C上的每一點(diǎn)繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
    π
    4
    后得到點(diǎn)的軌跡是曲線(xiàn)x2-y2=2，則原來(lái)曲線(xiàn)C的方程是
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知對(duì)任意平面向量
    AB
    =（x，y），把
    AB
    繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到向量
    AP
    =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P．已知平面內(nèi)點(diǎn)A（1，2），B（1+
    		2
    ，2-2
    		2
    ）；把點(diǎn)B繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
    π
    4
    后得到點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)是
    （0，-1）
    （0，-1）
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知對(duì)任意平面向量
    AB
    =(x，y)    ，將
    AB
    繞其起點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到向量
    AP
    =(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)    ，叫做將點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P．
    （1）已知平面內(nèi)點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B(1+
    		2
    ，2-2
    		2
    )    ，將點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
    π
    4
    得到點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
    （2）設(shè)平面內(nèi)曲線(xiàn)3x2+3y2+2xy=4上的每一點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
    π
    4
    得到的點(diǎn)的軌跡是曲線(xiàn)C，求曲線(xiàn)C的方程；
    （3）過(guò)（2）中曲線(xiàn)C的焦點(diǎn)的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)
    OA
    •
    OB
    =0    時(shí)，求△AOB的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知對(duì)任意平面向量
    AB
    =（x，y），我們把
    AB
    繞其起點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到向量
    AP
    =（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），稱(chēng)為
    AB
    逆旋θ角到
    AP
    ．
    （1）把向量
    a
    =（2，-1）逆旋
    π
    3
    角到
    b
    ，試求向量
    b
    ．
    （2）設(shè)平面內(nèi)函數(shù)y=f （x）圖象上的每一點(diǎn)M，把
    OM
    逆旋
    π
    4
    角到
    ON
    后（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），得到的N點(diǎn)的軌跡是曲線(xiàn)x2-y2=3，當(dāng)函數(shù)F （x）=λ f （x）-|x-1|+2有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市四校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
    

						
    已知對(duì)任意平面向量=(x,y),把繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到向量，叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角得到點(diǎn)P. 設(shè)平面內(nèi)曲線(xiàn)C上的每一點(diǎn)繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到點(diǎn)的軌跡是曲線(xiàn)，則原來(lái)曲線(xiàn)C的方程是____▲_____
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案