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				試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M=
    .
    10
    02
    .
    ，N=
    .
    1
    2
    		0
    01
    .
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先用矩陣的基本乘法算出MN對(duì)應(yīng)的變換，然后根據(jù)變換的性質(zhì)求出曲線方程即可．
    解答：解：MN=
    10
    02
     
    1
    2
    		0
    01
    =
    1
    2
    		0
    02
    ，（4分）
    即在矩陣MN變換下
    x
    y
    →
    x′
    y′
    =
    1
    2
    x
    2y
    ，（6分）
    則
    1
    2
    y′=sin2x′，
    即曲線y=sinx在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式為y=2sin2x．（8分）
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查矩陣的乘法及矩陣變換的求法．試題難易程度一般，考查知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
    A．選修4-1：幾何證明選講
    如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，D為PA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D引割線交⊙O于B、C兩點(diǎn)．求證：∠DPB=∠DCP．
    B．選修4-2：矩陣與變換
    設(shè)M=
    .
    10
    02
    .
    ，N=
    .
    1
    2
    		0
    01
    .
    ，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
    C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．
    D．選修4-5：不等式選講
    解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2013•徐州模擬）（選修4-2：矩陣與變換）設(shè) M=
    10
    02
    ，N=
    1
    2
    		0
    01
    ，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （選修4-2：矩陣與變換）設(shè) M=
    10
    02
    ，N=
    1
    2
    		0
    01
    ，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆江蘇省徐州市高三考前模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè) M=，N=，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案