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    若y=f（x）cosx是周期為π的奇函數(shù)，則f（x）可以是

    1. A.
      sinx
    2. B.
      cosx
    3. C.
      sin2x
    4. D.
      tanx
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				A
    分析：由題意f（x）cosx是奇函數(shù)，所以f（x）是奇函數(shù)，考查四個選項，排除不滿足題意的選項，y=f（x）cosx是周期為π的函數(shù)，排除選項后，已知余下的選項，即可推出正確結(jié)果．
    解答：由題意f（x）cosx是奇函數(shù)，所以f（x）是奇函數(shù)，排除B，因為f（x）cosx是周期為π的奇函數(shù)，所以排除CD，選項A與cosx乘積為 sin2x，滿足題意，
    故選A．
    點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的奇偶性，周期性，邏輯推理能力，排除法在選擇題中的應(yīng)用．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•湖北）已知向量
    a
    =（cosωx-sinωx，sinωx），
    b
    =（-cosωx-sinωx，2
    		3
    cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=
    a
    •
    b
    +λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（
    1
    2
    ，1）
    （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
    （2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點（
    π
    4
    ，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
    3π
    5
    ]上的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的圖象過點P(
    π
    12
    ，0)    ，且圖象上與點P最近的一個最低點是Q(-
    π
    6
    ，-2)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f(α+
    π
    12
    )=
    3
    8
    ，且α為第三象限的角，求sinα+cosα的值；
    （Ⅲ）若y=f（x）+m在區(qū)間[0，
    π
    2
    ]    上有零點，求m的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•鐘祥市模擬）已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P(-3，
    		3
    )    ．
    （1）求sin2α-tanα的值；
    （2）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)y=
    		3
    f(
    π
    2
    -2x)-2f2(x)    在區(qū)間[0，
    2π
    3
    ]    上的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•湖北）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2ωx+2
    		3
    sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（
    1
    2
    ，1）．
    （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
    （2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(
    π
    4
    ，0)    ，求函數(shù)f（x）的值域．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•汕尾二模）已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P(-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
    （Ⅱ）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)y=
    		3
    f(
    π
    2
    -2x)-2f2(x)    的最大值及對應(yīng)的x的值．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案