在△ABC中,A、B、C為三個(gè)內(nèi)角,a、b、c為相應(yīng)的三條邊,<C<
,且
=
.
(1)判斷△ABC的形狀;
(2)若|+
|=2,求
·
的取值范圍.
(1)等腰三角形;(2)
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)正弦定理將化為
,根據(jù)三角形的內(nèi)角特點(diǎn)分類解答;(2)因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014033004050202954057/SYS201403300405300138900731_DA.files/image004.png">+
|=2,兩邊平方,結(jié)合
,解出
,利用
得出
的范圍,從而求出
·
的取值范圍.
試題解析:(1)由及正弦定理,有
2分
4分
若,且
(舍)
5分
6分
(2)
8分
結(jié)合
得,而
10分
由(1)知
12分
考點(diǎn):正弦定理、平面向量的模、解三角形、平面向量的數(shù)量積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、
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B、1 | ||||
C、
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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