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    【題目】在極坐標系中，曲線的極坐標方程為.現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
    （1）求曲線的直角坐標系方程和直線的普通方程；
    （2）點在曲線上，且到直線的距離為，求符合條件的點的直角坐標.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】(1),;(2), ,,.
    【解析】
    (1) 兩邊同時乘以,結合 即可求解;對于直線,消除參數(shù)即可得普通方程.
    (2)由題意求出曲線的參數(shù)方程為,由到直線的距離為,可知,整理后可求出 的值,從而可得答案.
    解:(1)由曲線的極坐標方程為,則
    即,得其標準方程為.
    直線參數(shù)方程為(為參數(shù)),則其普通方程為.
    (2)由(1)得曲線為圓心為,半徑為5的圓,曲線的參數(shù)方程為
    (為參數(shù)),則,化簡為
    可得或.
    當時,注意到,聯(lián)立方程組得
    或,此時對應的點坐標為.
    當時,同理可得或,即點坐標為.
    綜上,符合條件的點坐標為.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)在其定義域內有兩個不同的極值點.
    （1）求的取值范圍；
    （2）試比較與的大小，并說明理由；
    （3）設的兩個極值點為，證明.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】求下列函數(shù)的單調區(qū)間．
    (1)f(x)＝(x∈[－2,4])；
    (2)y＝.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在研究吸煙與患肺癌的關系中，通過收集數(shù)據、整理分析數(shù)據得“吸煙與患肺癌有關”的結論，并且在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為這個結論是成立的，下列說法中正確的是（ ）
    A.100個吸煙者中至少有99人患有肺癌
    B.1個人吸煙，那么這個人有99%的概率患有肺癌
    C.在100個吸煙者中一定有患肺癌的人
    D.在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖所示，已知三棱錐中，底面是等邊三角形，且，分別是的中點.
    （1）證明：平面；
    （2）若，求二面角的余弦值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】甲、乙兩人在相同的條件下投籃5輪，每輪甲、乙各投籃10次，投籃命中次數(shù)的情況如圖所示（實線為甲的折線圖，虛線為乙的折線圖），則以下說法錯誤的是（ ）
    A. 甲投籃命中次數(shù)的眾數(shù)比乙的小
    B. 甲投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比乙的小
    C. 甲投籃命中次數(shù)的中位數(shù)比乙的大
    D. 甲投籃命中的成績比乙的穩(wěn)定
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】(本小題滿分12分)
    已知函數(shù)（其中a是實數(shù)）．
    （1）求的單調區(qū)間；
     （2）若設，且有兩個極值點 ，求取值范圍．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】給定函數(shù)和，若存在常數(shù)，，使得函數(shù)和對其公共定義域的任何實數(shù)分別滿足和，則稱直線：為函數(shù)和的“隔離直線”，給出下列四組函數(shù)：
    （1），； （2），；
    （3），； （4），；
    其中函數(shù)和存在“隔離直線”的序號是（ ）
    A.（1）（3）B.（1）（3）（4）C.（1）（2）（3）D.（2）（4）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)的圖像過點，且在處取得極值.
    （1）若對任意有恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
    （2）當,試討論函數(shù)的零點個數(shù).
    

			
    

			
    
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