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    設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式：。
    

    （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
    

    （2）設(shè)數(shù)列的公比為f(t)，作數(shù)列{bn}，使
    

    （3）求和：
    

     
    
			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    （1）由，得
    

    3t(a+a2)－(2t+3)=3t，
    

    可得  ，于是，
    

    又，
    

    ，
    

    兩式相減，得3tan－(2t+3)an－1=0，
    

    于是，n=3，4…
    

    因此。{an}是一首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列。
    

    （2）由f(t)=，。
    

    可見，{bn}是一個(gè)首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列。
    

    于是  。
    

    （3）由，可知{b2n－1}和{b2n}是首項(xiàng)分別為1和，
    

    公差均為的等差數(shù)列，于是，
    

    ∴
    

    =b2(b1－b3)+b4(b3－b5)+…+b2n(b2n－1－b2n+1)
    

    =－
    

    =－
    

    =－。
    

     
    


    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)fk（n）為關(guān)于n的k（k∈N）次多項(xiàng)式．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn．對(duì)于任意的正整數(shù)n，an+Sn=fk（n）都成立．
    （I）若k=0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
    （Ⅱ）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d≠0，且第二項(xiàng)、第四項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)
    （1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
    （2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=16+an，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)數(shù)列{an} 的首項(xiàng)a1=1，且滿足an+1=an+2，則a1+a2+a3+…+a10=
    100
    100
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
    

						
    設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式：。
    

    （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
    

    （2）設(shè)數(shù)列的公比為f(t)，作數(shù)列{bn}，使
    

    （3）求和：
    

     
    

    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案