Question

（2010•成都模擬）如圖，平面內(nèi)的兩條相交直線l₁和l₂將平面分割成I、II、III、IV四個(gè)區(qū)域（不包括邊界），向量

OP1

、

OP2

分別為l₁和l₂的一個(gè)方向向量，若

OP

=λ

OP1

+μ

OP2

，且點(diǎn)P落在第II區(qū)域，則實(shí)數(shù)λ、μ滿足（　�。�

A．λ＞0，μ＞0

B．λ＞0，μ＜0

C．λ＜0，μ＜0

D．λ＜0，μ＞0

Answer 1

分析：利用兩個(gè)向量的加法法則和幾何意義知，m

OP1

 與

OP1

 方向相同，n

OP2

的方向與

OP2

的方向相反．

解答：解：∵

OP

=λ•

OP1

+μ•

OP2

，且點(diǎn)P落在第II部分，由兩個(gè)向量的加法法則和幾何意義知，
λ•

OP1

 與

OP1

 方向相反，
μ•

OP2

的方向與

OP2

的方向相同，∴λ＜0，μ＞0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的加法法則及幾何意義，一個(gè)非零向量乘以一個(gè)正實(shí)數(shù)，方向不變，一個(gè)非零向量乘以一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，方向變?yōu)樵瓉淼南喾吹姆较�，屬于中檔題．