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    【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，．
    （1）證明：平面；
    （2）求二面角的大�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）證明見解析；（2）．
    【解析】
    試題（1）依題意，易證平面，于是可得，又，從而平面；（2）作，與交于點，過點作，與交于點，連接，由（1）知，則，所以是二面角的平面角，可在三角形中，利用解三角形的知識，即可求解的大�。�
    試題解析：（1）證明：在直角梯形中，由得
    ，由得，即．
    又平面平面，從而平面，
    所以，又，從而平面．
    （2）解：作，與交于點，過點作，
    與交于點，連接，
    由（1）知，則．
    所以是二面角的平面角．
    在直角梯形中，由，得，
    又平面平面，得平面，從而，
    由于平面，得．
    在中，由，得．
    在中，由，得
    在中，由，得，從而．
    在中，利用余弦定理分別可得．
    在中，．
    所以，，即二面角的大小是．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】設命題p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實數(shù)x滿足x2﹣5x+6＜0．
    （1）若a＝1，且p∧q為真命題，求實數(shù)x的取值范圍；
    （2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】定義區(qū)間、、、的長度均為，已知不等式的解集為.
    （1）求的長度；
    （2）函數(shù)（，）的定義域與值域都是（），求區(qū)間的最大長度；
    （3）關于的不等式的解集為，若的長度為6，求實數(shù)的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】有一名高二學生盼望2020年進入某名牌大學學習，假設該名牌大學有以下條件之一均可錄�。孩�2020年2月通過考試進入國家數(shù)學奧賽集訓隊（集訓隊從2019年10月省數(shù)學競賽一等獎中選拔）；②2020年3月自主招生考試通過并且達到2020年6月高考重點分數(shù)線，③2020年6月高考達到該校錄取分數(shù)線（該校錄取分數(shù)線高于重點線），該學生具備參加省數(shù)學競賽、自主招生和高考的資格且估計自己通過各種考試的概率如下表
    省數(shù)學競賽一等獎
    自主招生通過
    高考達重點線
    高考達該校分數(shù)線
    0.5
    0.6
    0.9
    0.7
    若該學生數(shù)學競賽獲省一等獎，則該學生估計進入國家集訓隊的概率是0.2.若進入國家集訓隊，則提前錄取，若未被錄取，則再按②、③順序依次錄�。呵懊嬉呀�(jīng)被錄取后，不得參加后面的考試或錄取.（注：自主招生考試通過且高考達重點線才能錄�。�
    （1）求該學生參加自主招生考試的概率；
    （2）求該學生參加考試的次數(shù)的分布列及數(shù)學期望；
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某省從2021年開始將全面推行新高考制度，新高考“”中的“2”要求考生從政治、化學、生物、地理四門中選兩科，按照等級賦分計入高考成績，等級賦分規(guī)則如下：從2021年夏季高考開始，高考政治、化學、生物、地理四門等級考試科目的考生原始成績從高到低劃分為五個等級，確定各等級人數(shù)所占比例分別為，，，，，等級考試科目成績計入考生總成績時，將至等級內的考生原始成績，依照等比例轉換法分別轉換到、、、、五個分數(shù)區(qū)間，得到考生的等級分，等級轉換分滿分為100分.具體轉換分數(shù)區(qū)間如下表：
    等級
    比例
    賦分區(qū)間
    而等比例轉換法是通過公式計算：
    其中，分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分，、分別表示等級分區(qū)間的最低分和最高分，表示原始分，表示轉換分，當原始分為，時，等級分分別為、
    假設小南的化學考試成績信息如下表：
    考生科目
    考試成績
    成績等級
    原始分區(qū)間
    等級分區(qū)間
    化學
    75分
    等級
    設小南轉換后的等級成績?yōu)?/span>，根據(jù)公式得：，
    所以（四舍五入取整），小南最終化學成績?yōu)?7分.
    已知某年級學生有100人選了化學，以半期考試成績?yōu)樵汲煽冝D換本年級的化學等級成績，其中化學成績獲得等級的學生原始成績統(tǒng)計如下表：
    成績
    95
    93
    91
    90
    88
    87
    85
    人數(shù)
    1
    2
    3
    2
    3
    2
    2
    （1）從化學成績獲得等級的學生中任取2名，求恰好有1名同學的等級成績不小于96分的概率；
    （2）從化學成績獲得等級的學生中任取5名，設5名學生中等級成績不小于96分人數(shù)為，求的分布列和期望.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某快遞公司（為企業(yè)服務）準備在兩種員工付酬方式中選擇一種現(xiàn)邀請甲、乙兩人試行10天兩種方案如下：甲無保底工資送出50件以內（含50件）每件支付3元，超出50件的部分每件支付5元；乙每天保底工資50元，且每送出一件再支付2元分別記錄其10天的件數(shù)得到如圖莖葉圖，若將頻率視作概率，回答以下問題：
    （1）記甲的日工資額為（單位：元），求的分布列和數(shù)學期望；
    （2）如果僅從日工資額的角度考慮請利用所學的統(tǒng)計學知識為快遞公司在兩種付酬方式中作出選擇，并說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】隨著改革開放的不斷深入，祖國不斷富強，人民的生活水平逐步提高，為了進一步改善民生，年月日起我國實施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內容包括：（1）個稅起征點為元；（2）每月應納稅所得額（含稅）收入個稅起征點專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費用②子女教育費用③繼續(xù)教育費用④大病醫(yī)療費用等，其中前兩項的扣除標準為：①贍養(yǎng)老人費用：每月扣除元②子女教育費用：每個子女每月扣除元
    新個稅政策的稅率表部分內容如下：
    級數(shù)
    一級
    二級
    三級
    四級
    每月應納稅所得額（含稅）
    不超過元的部分
    超過元至元的部分
    超過元至元的部分
    超過元至元的部分
    稅率
    （1）現(xiàn)有李某月收入元，膝下有一名子女，需要贍養(yǎng)老人，（除此之外，無其它專項附加扣除）請問李某月應繳納的個稅金額為多少？
    （2）現(xiàn)收集了某城市名年齡在歲到歲之間的公司白領的相關資料，通過整理資料可知，有一個孩子的有人，沒有孩子的有人，有一個孩子的人中有人需要贍養(yǎng)老人，沒有孩子的人中有人需要贍養(yǎng)老人，并且他們均不符合其它專項附加扣除（受統(tǒng)計的人中，任何兩人均不在一個家庭）．若他們的月收入均為元，試求在新個稅政策下這名公司白領的月平均繳納個稅金額為多少？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】下列說法錯誤的是（ ）
    A. 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”
    B. 若命題 “， ”，則命題的否定為“， ”
    C. “”是“”的充分不必要條件
    D. “”是“直線與直線互為垂直”的充要條件
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知.
    （1）當時，解不等式；
    （2）若關于的方程的解集中恰好有一個元素，求實數(shù)的值；
    （3）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過，求的取值范圍.
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案