Question

一個三角形數(shù)陣如下：
1
22²
2³2⁴2⁵
2⁶2⁷2⁸2⁹
…
按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：“三角形數(shù)陣”的第一行為1；第二行為22²；第三行為2³2⁴2⁵；…；觀察每一行的首數(shù)，可以猜想：第n行的首數(shù)為2^{1+2+…+（n-1）}；從而得出所求．

解答：解：“三角形數(shù)陣”的第一行為1；第二行為22²；第三行為2³2⁴2⁵；…；
觀察每一行的首數(shù)，可以猜想：第n行的首數(shù)為2^{1+2+…+（n-1）}；
從而第n 行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為2

n2-n+4

2

，
故答案為2

n2-n+4

2

．

點評：本題考查了探求數(shù)列規(guī)律型的問題，解題時應(yīng)弄清題意，尋找題目中的數(shù)列特點，得出規(guī)律，從而解得結(jié)果．