Question

下表給出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行，第j列的數(shù)為a_ij（i≥j，i，j∈N^*），則a₈₄等于（　　）

• A、

  1

  8

• B、

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：先根據(jù)題意求得第一列的公差，進(jìn)而利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得第8行第一個(gè)數(shù)，根據(jù)行上的數(shù)求得每一行的公比，最后利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得答案．

解答：解：第一列公差d=

1

2

-

1

4

=

1

4

第8行第一個(gè)

1

4

+

1

4

×（8-1）=2
每一行的公比是

3 8

3 4

=

1

2

所以a₈₄=2×(

1

2

)  4-1=

1

4

故選B

點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式，等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．考查了考生分析問題和解決問題的能力．