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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    

    如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
    

    

    (Ⅰ)當k＝時，求直線PA與平面PBC所成角的大小；
    

    (Ⅱ)當k取何值時，O在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？

    

    			
    


			
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    8、如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，點E，F，G分別是所在棱的中點，則下面結論中錯誤的是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=AC，D為BC的中點，PO⊥平面ABC，垂足O落在線段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
    （Ⅰ）證明：AP⊥BC；
    （Ⅱ）在線段AP上是否存在點M，使得二面角A-MC-β為直二面角？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=5，PB=4，PC=3．設點M為底面ABC內一點，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別為三棱錐M-PAB、M-PBC、M-PCA的體積．若f（M）=（4，3x，3y），且ax-8xy+y≥0恒成立，則正實數a的取值范圍是
    [9，+∞）
    [9，+∞）
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．
    （Ⅰ）求證：OD∥平面PAB；
    （Ⅱ）當k=
    1
    2
    時，求直線PA與平面PBC所成角的正弦值；
    （Ⅲ）當k取何值時，O在平面PBC內的射影恰好為△PBC的重心？
    （注：若△ABC的三點坐標分別為A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），則該三角形的重心坐標為：(
    x1+x2+x3
    3
    ，
    y1+y2+y3
    3
    ，
    z1+z2+z3
    3
    )    ．）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•莆田模擬）如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAC，△ABC分別是以A、B為直角頂點的等腰直角三角形，AB=1．
    （1）現給出三個條件：①PB=
    		3
    ；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC．試從中任意選取一個作為已知條件，并證明：PA⊥平面ABC；
    （2）在（1）的條件下，求三棱錐P-ABC的體積．
    

			
    

			
    
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