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    設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，令g(x)＝f(x)－f(2010－x)
    

    (1)求證g(x)＋g(2010－x)時定值；
    

    (2)判斷g(x)在R上的單調(diào)性，并證明；
    

    (3)若g(x1)＋g(x2)＞0，求證x1＋x2＞2010．
    

    

    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				答案：
    解析：
    		

    　　(1)∵
    

    　　∴為定值
    

    　　(2)在上的增函數(shù)　設(shè)，則
    

    　　∵是上的增函數(shù)　∴，
    

    　　故
    

    　　
    

    　　即，∴在上的增函數(shù)
    

    　　(3)假設(shè)，則
    

    　　故
    

    　　又
    

    　　∴，與已知矛盾
    

    　　∴
    


    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （01全國卷理）(14分)
    設(shè)f (x) 是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于直線x = 1對稱．對任意x1，x2∈[0，]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．
        (Ⅰ)求f () 及f ()；
    (Ⅱ)證明f (x) 是周期函數(shù)；
    (Ⅲ)記an = f (2n＋)，求．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)f(x)是定義在R上的一個函數(shù)，函數(shù)g(x)= f(0n)(1-x)n+f()x(1-x)n-1+…+f()xn(1-x)0(x≠0,1).
    (1)當(dāng)f(x)=1時，求g(x);
    (2)當(dāng)f(x)=x時，求g(x).
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且f(x+3)=-,又當(dāng)-3≤x≤-2時，f(x)=2x,則f(113.5)的值是（    ）
    A.                  B.-                 C.                 D.-
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練7練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間[-1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若f=f,則a+3b的值為　　　　.
     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
    

						
    設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且當(dāng)x∈[－2,0]時，f(x)＝()x－1，若在區(qū)間(－2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是
    


    A．(1,2)        B. (2，＋∞)       C. (1,)       D. (,2)
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案