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    (本題滿分12分)已知函數(shù)圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為，函數(shù)。
    （1）若函數(shù)在處有極值，求的解析式；
    （2）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上為增函數(shù)，且在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）
    （2）的取值范圍是
    （1）∵，∴由=3得，
    即切點(diǎn)坐標(biāo)為
    ∴切線方程為，或                          2分
    整理得或
    ∴，解得，∴。
    ∴                                      4分
    ∵，在處有極值，∴，
    即，解得
    ∴                                       6分
    （2）∵函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上為增函數(shù)，
    ∴在區(qū)間[-1，1]上恒成立，
    ∴在區(qū)間[-1，1]上恒成立，
    ∴                                       8分
    即，若，則不等式顯然成立，若，
    則在上恒成立，∴
    故的取值范圍是                                                 12分
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)f(x) =2lnx-x2
    (I)若方程在[，e]內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
    (II)如果函數(shù)，的圖象與-軸交于兩點(diǎn)力（),B()，且
    求證：（其中為的導(dǎo)函數(shù)).
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù).
    （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值;
    （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，
    （1）求函數(shù)的極值；
    （2）討論函數(shù)在區(qū)間上的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    (本小題滿分14分) 
    設(shè)函數(shù)R.
    （1）若處取得極值，求常數(shù)的值；
    （2）若上為增函數(shù)，求的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    已知函數(shù)f(x)＝x2(x－3a)＋1(a＞0，x∈R).
    （I）求函數(shù)y＝f(x)的極值；
    （II）函數(shù)y＝f(x)在(0，2)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （III）若在區(qū)間(0，＋∞)上存在實(shí)數(shù)x0，使得不等式f(x0)－4a3≤0能成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分12分）
    已知函數(shù),求的最小值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）
    已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d (b,c,d∈R且都為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)f¢(x)=3x2+4x且f(1)=7，設(shè)F(x)=f(x)-ax2
    (1)當(dāng)a<2時(shí)，求F(x)的極小值；
    (2)若對(duì)任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍；
    (3)在(2)的條件下比較a2-13a+39與的大小.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    右圖是函數(shù)的圖象，給出下列命題：

     
       ①—3是函數(shù)的極值點(diǎn)；
    ②—1是函數(shù)的最小值點(diǎn)；
    ③在處切線的斜率小于零；
    ④在區(qū)間（—3，1）上單調(diào)遞增。
    則正確命題的序號(hào)是                                                 （   ）
    A．①②B．①④C．②③D．③④
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案