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    函數(shù)f(x)=
    x2-3x
    x+1
    ，x∈[0，5]    的值域是（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由f(x)=
    x2-3x
    x+1
    ，x∈[0，5]    =
    (x+1)2-5(x+1)+4
    x+1
    =（x+1）+
    4
    x+1
    -5，利用換元令t=x+1，由x的范圍可求t的范圍，然后結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可求函數(shù)的最值，進(jìn)而可求值域
    解答：解：f(x)=
    x2-3x
    x+1
    ，x∈[0，5]
    =
    (x+1)2-5(x+1)+4
    x+1

    =（x+1）+
    4
    x+1
    -5
    令t=x+1
    ∵x∈[0，5]
    ∴t=x+1∈[1，6]，f（t）=t+
    4
    t
    -5在[1，2]上單調(diào)遞減，[2，6]上單調(diào)遞增
    當(dāng)t=2時(shí)函數(shù)有最小值-1，而f（1）=0＜f（6）=
    5
    3

    當(dāng)t=6時(shí)函數(shù)有最大值
    5
    3

    ∴函數(shù)的值域[-1，
    5
    3
    ]
    故選D
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的值域的求解，解題的關(guān)鍵是對(duì)已知函數(shù)進(jìn)行分離變形及函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=
    x2+4xx≥0
    4x-x2x＜0.
    若f（2-a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
    
                
    A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    B、（-1，2）
    C、（-2，1）
    D、（-∞，-2）∪（1，+∞）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=
    x2+1x-1
    ，其圖象在點(diǎn)（0，-1）處的切線為l．
    （I）求l的方程；
    （II）求與l平行的切線的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    若函數(shù)f(x)=
    x2+1
     
     
     
     
     
     
    ，(x≥0)
    -x+
    1
     
     
     
     
     
    ，(x＜0)
    ，則f（-1）的值為（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=
    -x2+4x-10(x≤2)
    log3(x-1)-6(x＞2)
    ，若f（6-a2）＞f（5a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
    （-6，1）
    （-6，1）
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2010•重慶一模）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
    ax
    ．
    （I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （II）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內(nèi)的最大值為-4，求實(shí)數(shù)m的值．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案