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    有下列幾個命題：①若
    a
    與
    b
    -
    c
    都是非零向量，則“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
    		15
    7
    ；③在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點(diǎn)A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；④設(shè)
    a
    ，
    b
    ，
    c
    為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個非零向量，且滿足
    a
    與
    b
    不共線，
    a
    ⊥
    c
    ，|
    a
    |=|
    c
    |，則|
    b
    •
    c
    |的值一定等于以
    a
    ，
    b
    為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號是______．（寫出全部正確結(jié)論的序號）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    若
    a
    與
    b
    -
    c
    都是非零向量，則“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”?“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”為真，“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”?“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”為真，故①正確；
    若等腰△ABC的腰為底的2倍，則sin
    A
    2
    =
    1
    4
    ，cos
    A
    2
    =
    		15
    4
    ，進(jìn)而得到頂角A的正切值為
    		15
    7
    ，故②正確；
    在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點(diǎn)A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-2），故③錯誤；
    由向量
    a
    與
    b
    不共線，
    a
    ⊥
    c
    ，|
    a
    |=|
    c
    |，設(shè)＜
    a
    ，
    b
    ＞=θ，則|
    b
    •
    c
    |=|
    b
    |•|
    c
    |•cos（90°-θ）=|
    b
    |•|
    a
    |•sinθ，等于以
    a
    ，
    b
    為鄰邊的平行四邊形的面積，故④正確．
    故答案為：①②④
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    有下列幾個命題：
    ①函數(shù)y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函數(shù)；②函數(shù)y=
    1
    x+1
    在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；③函數(shù)y=
    		5+4x-x2
    的單調(diào)區(qū)間是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正確命題的序號是
     
    ．
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    有下列幾個命題：①若
    a
    與
    b
    -
    c
    都是非零向量，則“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
    		15
    7
    ；③在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點(diǎn)A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；④設(shè)
    a
    ，
    b
    ，
    c
    為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個非零向量，且滿足
    a
    與
    b
    不共線，
    a
    ⊥
    c
    ，|
    a
    |=|
    c
    |，則|
    b
    •
    c
    |的值一定等于以
    a
    ，
    b
    為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號是
     
    ．（寫出全部正確結(jié)論的序號）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    有下列幾個命題：
    ①函數(shù)y=
    1
    x+1
    在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；
    ②已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
    ③已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)=x(1+
    3x
    )    ，則當(dāng)x＜0時，f(x)=-x(1-
    3x
    )    ；
    ④已知定義在R上函數(shù)f（x）滿足對?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數(shù)；⑤如果a＞1，則函數(shù)f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點(diǎn)．
    其中正確命題的序號是
     
    ．（寫出全部正確結(jié)論的序號）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    關(guān)于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，有下列幾個命題：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，則
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    c
    ；
    ②若
    a
    與
    b
    均為單位向量，它們的夾角為60°，則|
    a
    -3
    b
    |=
    		7
    ；
    ③若非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    滿足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |    ，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，則
    a
    與
    b
    的夾角為120°；
    ④若
    a
    =(1，-2)    ，
    b
    =(3，4)    ，則
    a
    在
    b
    方向上的投影是-1．
    其中正確的是
    ②③④
    ②③④
    ．（請將所有正確命題的序號都填上）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省龍巖市武平縣十方中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
    

						
    有下列幾個命題：
    ①函數(shù)y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函數(shù)；②函數(shù)y=在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；③函數(shù)y=的單調(diào)區(qū)間是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正確命題的序號是    ．
    

			
    

			
    
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