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    求與向量
    a
    =（3，-1）和
    b
    =（1，3）的夾角均相等，且模為2的向量的坐標(biāo)．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    設(shè)所求向量的坐標(biāo)為（x，y），
    由已知得x2+y2=4，設(shè)（x，y）與
    a
    的夾角為θ，
    故(x， y)•(3， -1)=(3x-y)=
    		x2+y2
    •
    		(3)2+(-1)2
    •cosθ=2
    		10
    •cosθ    ，cosθ=
    3x-y
    2
    		10
    ，
    同理cosθ=
    x+3y
    2
    		10
    ，故
    3x-y
    2
    		10
    =
    x+3y
    2
    		10
    ．∴x=2y．
    代入x2+y2=4中，解得y1=
    2
    		5
    5
    ，y2=-
    2
    		5
    5
    ．∴x1=
    4
    		5
    5
    ，x2=-
    4
    		5
    5
    ．
    ∴所求向量為(
    4
    		5
    5
    ， 
    2
    		5
    5
    )    或(-
    4
    		5
    5
    ， -
    2
    		5
    5
    )    ．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    求與向量
    a
    =（3，-1）和
    b
    =（1，3）的夾角均相等，且模為2的向量的坐標(biāo)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    求與向量
    a
    =（
    		3
    ，-1）和
    b
    =（1，
    		3
    ）夾角相等且模為
    		2
    的向量
    c
    的坐標(biāo)．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （1）求與向量a=(2,-1,2)共線且滿足方程a·x=-18的向量x的坐標(biāo)；
      
    （2）已知A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，-1，2），（4，5，-1），（-2，2，3），求點(diǎn)P的坐標(biāo)使得=（-）；
      
    （3）已知a=（3，5，-4），b=（2，1，8），求：①a·b；②a與b夾角的余弦值；
      
    ③確定，的值使得a+b與z軸垂直，且（a+b）·（a+b）=53.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    求與向量
    a
    =（
    		3
    ，-1）和
    b
    =（1，
    		3
    ）夾角相等且模為
    		2
    的向量
    c
    的坐標(biāo)．
    

			
    

			
    
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