Question

某企業(yè)投入81萬(wàn)元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月，市場(chǎng)調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第個(gè)月的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元），為了獲得更多的利潤(rùn)，企業(yè)將每月獲得的利潤(rùn)投入到次月的經(jīng)營(yíng)中，記第個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率，例如：．

（1）求； 

（2）求第個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率；

（3）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大，并求該月的當(dāng)月利潤(rùn)率．

Answer 1

解:（1）由題意得

∴．    …………………………2分

  （2）當(dāng)時(shí)，

∴．----------4分

當(dāng)時(shí)，

 

∴當(dāng)?shù)?sub>個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率為

……………………8分

（4）當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，

此時(shí)的最大值為  ---10分

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，，又，

∴當(dāng)時(shí)，     ………………………………………………12分

答：該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，第40個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大，最大值為  …13分