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    給出下列四個(gè)命題：
    ①若直線l⊥平面α，l∥平面β，則α⊥β；
    ②若平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；
    ③若一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面所在的平面，則這兩個(gè)二面角的平面角相等或互為補(bǔ)角；
    ④兩直線與同一平面成等角，則這兩直線平行．
    其中正確命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：可以從正方體去觀察理解，①從空間兩個(gè)平面的位置關(guān)系判斷．②從兩平面的位置關(guān)系判斷；③一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)角的平面角相等或互補(bǔ)．可借圖形進(jìn)行判斷；④由正方體中直線進(jìn)行判斷．
    解答：解：①若直線l⊥平面α，l∥平面β，根據(jù)面面垂直的判斷可知：α⊥β；正確；
    ②若平面α內(nèi)有不共線的三個(gè)點(diǎn)到平面β距離相等，可能平行，也可能相交，不正確；
    ③一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面，則這兩個(gè)角的平面角相等或互補(bǔ)．錯(cuò)誤命題，如圖此種情況下，兩個(gè)二面角沒有關(guān)系．
    ④兩直線與同一平面成等角，則這兩直線也可能相交、異面或平行，如圖，在正方體中，AD′和CD′與底面成等角，但這兩條直線相交，故④錯(cuò)．
    故選B
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩直線的位置關(guān)系，兩平面的位置關(guān)系及線面垂直的性質(zhì)定理，平面的基本性質(zhì)及推論等概念，作為客觀題要多借助空間幾何體來判斷．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
    ①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
    ③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
    ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
    其中正確命題的序號(hào)有 

    ①④
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列四個(gè)命題：
    ①函數(shù)y=
    1
    x
    的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇3，6]；
    ③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
    ④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]；
    ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
    		y-1
    }    ，則A∩B=A．
    其中正確命題的序號(hào)是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（填上所有正確命題的序號(hào)）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    將邊長為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成二面角A-BD-C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
    ①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當(dāng)二面角A-BD-C是直二面角時(shí)，AC與BD間的距離為
    		6
    2
    ；④AC垂直于截面BDE．
    其中正確的是
    ②③④
    ②③④
    （將正確命題的序號(hào)全填上）．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
    ①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②log2sin
    π
    12
    +log2cos
    π
    12
    =-2；
    ③函數(shù)y=tan
    x
    2
    的對(duì)稱中心為（kπ，0），k∈Z；
    ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列四個(gè)命題：
    ①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
    ②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
    ③函數(shù)y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    與y=
    (1+2x)2
    x•2x
    都是奇函數(shù)；
    ④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案