Question

命題甲：有一個實數x₀，使x₀²+2x₀+3=0；命題乙：存在兩個相交平面垂直于同一條直線；命題丙：有些整數只有兩個正因數．其中真命題的個數有（　�。�

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：命題甲：有一個實數x₀，使x₀²+2x₀+3=0，此命題的真假可以由根的判別式進行判斷；
命題乙：存在兩個相交平面垂直于同一條直線，此命題可由線面垂直的位置關系判斷；
命題丙：有些整數只有兩個正因數，舉例說明其，成立即可．

解答：解：命題甲：有一個實數x₀，使x₀²+2x₀+3=0，此命題不正確，其判別式為△=4-3×4＜0，此方程無根，故命題不正確；
命題乙：存在兩個相交平面垂直于同一條直線，此命題不正確，垂直于同一條直線的兩個平面一定平行，故命題不正確；
命題丙：有些整數只有兩個正因數，此命題正確，如每一個質數，都只有其本身與1兩個正因數．
綜上，只有命題丙正確
故選B

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，解題的關鍵是理解命題真假的判斷方法及命題所涉及的相關知識，命題真假判斷題由于其知識容量大，涉及到的知識技巧多，在近幾年的高考試題中出現(xiàn)的頻率較高，應注意總結此類題的做題特點．