A∈平面α．AB=5，AC=
2，若AB與α所成角正弦值為0.8，AC與α成45
0角，則BC距離的范圍（ �。�
當B、C在平面α的同側時如圖作BD⊥α，垂足為D，作CE⊥α，垂足為E，連接AE，AD，DE，
過C作CF⊥BD，垂足為F，
則AD、AE分別為AB、AC在α內(nèi)的射影，∴∠BAD，∠CAE分別為AB、AC與平面α所成的角，
∵AB與α所成角正弦值為0.8，AC與α成45
0角，
∴AE=CE=2，BD=4，AD=3，
設∠DAE=θ，BF=4-2
∴BC=
=
=
，
∵0≤θ≤π，∴
≤BC≤
當B、C在平面α的異側時，BF=4+2=6，
則BC=
=
，
∵0≤θ≤π，∴
≤BC≤
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，平面
平面
，四邊形
為矩形，
．
為
的中點，
.（1）求證：
；（2）若
與平面
所成的角為
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知平面α
∥β，直線a，b，其中a?α，b?β，則下列結論一定不成立的是（ �。�
| A．a(chǎn)∥b | B．a(chǎn)與b相交 | C．a(chǎn)⊥b | D．a(chǎn)與b異面 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知a，b是相交直線，a
∥平面α，則b與平面α的位置關系是（ �。�
| A．相交 | B．平行 | C．相交或平行 | D．b在α內(nèi) |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
對于平面α和兩條不同的直線m，n，下列命題是真命題的是（ �。�
| A．若m⊥α，n⊥α，則m∥n |
| B．若m∥α，n∥α則m∥n |
| C．若m⊥α，m⊥n則n∥α |
| D．若m，n與α所成的角相等，則m∥n |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
給定下列四個命題：
（1）空間四邊形的兩條對角線是異面直線；
（2）空間四邊形ABCD中沒有對角線；
（3）和兩條異面直線都相交的兩條直線必異面；
（4）過直線外一點作該直線的垂線，有且只有一條；
（5）兩條直線互相垂直，則一定共面；
（6）垂直于同一直線的兩條直線相互平行．
其中正確的是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB
∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求證：AF⊥平面CBF；
（2）設FC的中點為M，求證：OM
∥平面DAF；
（3）設平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為V
F-ABCD，V
F-CBE，求V
F-ABCD：V
F-CBE．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
用一個平面截去正方體一角，則截面是（ ）
| A．直角三角形 | B．銳角三角形 | C．鈍角三角形 | D．正三角形 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，二面角
的大小是60°，線段
，
在
上，
與
所成的角為30°，則
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