Question

已知向量，，下面關(guān)于的說(shuō)法中正確的是（ ）
A．函數(shù)f（x）最小正周期是π
B．函數(shù)f（x）在區(qū)間為增函數(shù)
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
D．函數(shù)f（x）圖象可由函數(shù)y=2sinx向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到

Answer 1

【答案】分析：先利用向量的數(shù)量積公式化簡(jiǎn)f（x）；利用三角函數(shù)的周期公式判斷出A錯(cuò)；通過(guò)整體角處理的方法求出f（x）的遞增區(qū)間判斷出B錯(cuò)；通過(guò)整體角處理的方法求出函數(shù)的對(duì)稱軸判斷出C對(duì)；通過(guò)圖象平移的規(guī)律判斷出D錯(cuò)．
解答：解：因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024184048501894341/SYS201310241840485018943002_DA/0.png">，
所以=cosx+sinx=2sin（x+），
對(duì)于A，函數(shù)的最小正周期為π；故A錯(cuò)；
對(duì)于B，單調(diào)增區(qū)間為2k即故B錯(cuò)；
對(duì)于C，對(duì)稱軸為x+即x=，當(dāng)k=0時(shí)，對(duì)稱軸為x=；
對(duì)于D，函數(shù)y=2sinx向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=2sin（x-），故D錯(cuò)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式，三角函數(shù)的周期公式，整體角處理的方法來(lái)研究三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題，屬于中檔題．