Question

在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么以

7

10

為概率的事件是（　　）

• A、都不是一等品
• B、恰有一件一等品
• C、至少有一件一等品
• D、至多一件一等品

Answer 1

分析：從5件產(chǎn)品中任取2件，有C₅²種結(jié)果，通過所給的條件可以做出都不是一等品有1種結(jié)果，恰有一件一等品有C₃¹C₂¹種結(jié)果，至少有一件一等品有C₃¹C₂¹+C₃²種結(jié)果，至多有一件一等品有C₃¹C₂¹+1種結(jié)果，做比值得到概率．

解答：解：5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，
從5件產(chǎn)品中任取2件，有C₅²=10種結(jié)果，
∵都不是一等品有1種結(jié)果，概率是

1

10

，
恰有一件一等品有C₃¹C₂¹種結(jié)果，概率是

6

10

，
至少有一件一等品有C₃¹C₂¹+C₃²種結(jié)果，概率是

9

10

，
至多有一件一等品有C₃¹C₂¹+1種結(jié)果，概率是

7

10

，
∴

7

10

是至多有一件一等品的概率，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查古典概型，是一個由概率來對應(yīng)事件的問題，需要把選項(xiàng)中的所有事件都作出概率，解題過程比較麻煩．