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    設(shè)數(shù)列滿足，若數(shù)列滿足：，且當(dāng) 時，
    （I） 求及 ;
    （II）證明：,（注：）.
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （I）
    （II）注意
     
    而
    當(dāng)時，


    ，即。

    試題分析：（I）   由得，
    所以為等比數(shù)列；所以
    （II）由，得①
    ②； 由②-①得：，則（）
     
    當(dāng)時，


    ，即
    點(diǎn)評：典型題，本題綜合性較強(qiáng)，處理的方法多樣。涉及數(shù)列不等式的證明問題，提供了“放縮、求和、證明”和“數(shù)學(xué)歸納法”等證明方法，能拓寬學(xué)生的視野。
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1＝b1，b1(a2－a1)＝b2.
    (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
    (2)設(shè)cn＝an bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知數(shù)列為等差數(shù)列，++，，以表示的前項(xiàng)和，則使得達(dá)到最小值的是（　 　）
    A．37和38B．38C．37D．36和37
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    若兩個等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為 、，且滿足，則的值為  ________．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知等差數(shù)列的第二項(xiàng)為8，前10項(xiàng)和為185。
    （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    （2）若從數(shù)列中，依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……按原來順序組成一個新數(shù)列，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    是等差數(shù)列，公差，是的前項(xiàng)和，已知.
    (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    (2)令=，求數(shù)列的前項(xiàng)之和.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
    

						
    在等差數(shù)列中中，       ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,其前項(xiàng)和,則雙曲線的漸近線方程為（　　）
    A．B．C．D．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知數(shù)列：
    （1）觀察規(guī)律，寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，它是個什么數(shù)列？
    （2）若，設(shè) ，求。
    （3）設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求。
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案