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    如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一點(diǎn)．
    （1）若CD∥平面PBO，試確定點(diǎn)O的位置；
    （2）求證平面PAB⊥平面PCD
    

    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （Ⅰ）解：因?yàn)镃D∥平面PBO，CD平面ABCD，且平面ABCD∩平面PBO=BO，
    所以 BO∥CD又 BC∥AD，
    所以四邊形BCDO為平行四邊形，則BC=DO，
    而AD=3BC，
    故點(diǎn)O的位置滿足AO=2OD． 
    （Ⅱ）證：因?yàn)閭?cè)面PAD⊥底面ABCD，AB底面ABCD，且AB⊥交線AD，
    所以AB⊥平面PAD，則AB⊥PD又PA⊥PD，
    且PA平面PAB，AB平面PAB，AB∩PA=A，
    所以PD⊥平面PAB，PD平面PCD，
    所以：平面AB⊥平面PCD．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
    		2
    ，∠PAB=60°．
    （1）證明AD⊥PB；
    （2）求二面角P-BD-A的正切值大�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=4，PA=3，點(diǎn)A在PD上的射影為點(diǎn)G，點(diǎn)E在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
    （1）求證：AG∥平面PEC；
    （2）求AE的長(zhǎng)；
    （3）求二面角E-PC-A的正弦值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，
    （Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC．
    （Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積V．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，∠ABC=60°PD⊥面ABCD，PC=a，E為PB中點(diǎn)
    （1）求證；平面ACE⊥面ABCD；
    （2）求三棱錐P-EDC的體積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2008•武漢模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，且∠BAD=90°，又PA⊥底面ABCD，BC=AB=PA=1，AD=2．
    （1）求二面角P-CD-A的平面角正切值，
    （2）求A到面PCD的距離．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案