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     先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：已知，，求證．
    


       證明：構(gòu)造函數(shù)，
    


    因為對一切，恒有≥0，所以≤0，從而得，
    


       （1）若，，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
    


       （2）參考上述解法，對你推廣的結(jié)論加以證明．
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






     【解析】（1）若，，求證： ；
    


    ……4分
    


    （2）證明：構(gòu)造函數(shù)                         
    ，……8分
    


    因為對一切，都有≥0，所以△=≤0，……10分
    


    從而證得： ．……12分
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
    已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求證a12+a22≥
    1
    2
    ，
    證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
    因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，從而得a12+a22≥
    1
    2
    ，
    （1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
    （2）參考上述解法，對你推廣的結(jié)論加以證明．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    先閱讀下列不等式的證法：
    已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求證：|a1+a2|≤
    		2
    ．
    證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+a2|≤
    		2
    ．
    再解決下列問題：
    （1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求證|a1+a2+a3|≤
    		3
    ；
    （2）試將上述命題推廣到n個實數(shù)，并證明你的結(jié)論．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：已知，，求證．
      
       證明：構(gòu)造函數(shù)，
      
    因為對一切，恒有≥0，所以≤0，從而得，
      
       （1）若，，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
      
       （2）參考上述解法，對你推廣的結(jié)論加以證明．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期學(xué)段考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題15分）
    


    先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題:已知且，求證
    


     證明：構(gòu)造函數(shù)因為對一切,恒有，所以4-8，從而
    


    (1)若,且，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
    


    (2)參考上述證法，對你的結(jié)論加以證明；
    


    (3)若，求證.[
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年度新課標高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試12-理科-算法、復(fù)數(shù)、推理與證明
				題型：解答題
			
    

						
     先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：已知，，求證．
    


       證明：構(gòu)造函數(shù)，
    


    因為對一切，恒有≥0，所以≤0，從而得，
    


       （1）若，，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
    


       （2）參考上述解法，對你推廣的結(jié)論加以證明．
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案