Question

給出定義：若函數(shù)在D上可導(dǎo)，即存在，且導(dǎo)函數(shù)在D上也可導(dǎo)，則稱在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記，若> 0在D上恒成立，則稱在D上為凹函數(shù)，以下四個(gè)函數(shù)在上是凹函數(shù)的是(      )

A．                  B．

C．                        D．

 

Answer 1

【答案】

C  

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080512054004197015/SYS201308051207011314304196_DA.files/image001.png">，所以，>0, 在上不恒成立，不是凹函數(shù)

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080512054004197015/SYS201308051207011314304196_DA.files/image005.png">，所以，<0，表示凹函數(shù)；

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080512054004197015/SYS201308051207011314304196_DA.files/image008.png">，所以>0在恒成立，故是凹函數(shù)，選C。

考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，考查學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

點(diǎn)評(píng)：新定義問題，理解題意并不難，關(guān)鍵是計(jì)算導(dǎo)數(shù)要準(zhǔn)確。