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    平面ABCD中,點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,1,1),點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,2,1),點(diǎn)C坐標(biāo)為(-1,0,-1).若向量
    a
    =(-2,y,z),且
    a
    為平面ABC的法向量,則yz=(  )
    A.2B.0C.1D.-1
    AB
    =(1,1,0)
    ,
    AC
    =(-1,-1,-2)
    ,
    與平面ABC垂直的向量應(yīng)與上面的向量的數(shù)量積為零,
    向量
    a
    =(-2,y,z),且
    a
    為平面ABC的法向量,
    a
    AB
    a
    AC
    ,即
    a
    AB
    =0,且
    a
    AC
    =0,即
    -2+y+0=0且2-y-2z=0,
    y=2
    z=0
    ,
    ∴則yz=20=1,
    故選C.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    平面ABCD中,點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,1,1),點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,2,1),點(diǎn)C坐標(biāo)為(-1,0,-1).若向量
    a
    =(-2,y,z),且
    a
    為平面ABC的法向量,則yz=( 。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    在復(fù)平面內(nèi)的?ABCD中,點(diǎn)A,B,C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)4+i,3+4i,3-5i,則點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)是( 。
    A、2-3iB、4+8iC、4-8iD、1+4i

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(浙江卷解析版) 題型:解答題

    如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面是邊長為的菱形,且∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=,M,N分別為PB,PD的中點(diǎn).

    (Ⅰ)證明:MN∥平面ABCD;

    (Ⅱ) 過點(diǎn)A作AQ⊥PC,垂足為點(diǎn)Q,求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值.

     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)育才中學(xué)高二(下)模塊數(shù)學(xué)試卷(理科)(必修2+選修2-1)(解析版) 題型:選擇題

    平面ABCD中,點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,1,1),點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,2,1),點(diǎn)C坐標(biāo)為(-1,0,-1).若向量=(-2,y,z),且為平面ABC的法向量,則yz=( )
    A.2
    B.0
    C.1
    D.-1

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