Question

（10分）. 函數(shù)的定義域為集合A,函數(shù)的定義域為集合B.

（1）求A；                   （2）若BA，求實數(shù)的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）A：x＜-1或x≥1；（2）a＞1或a≤-2或≤a＜1；

【解析】

試題分析：（1）首先利用分式不等式得到集合A。

（2）同時利用對數(shù)真數(shù)大于零得到集合B，然后根據集合A,B的包含關系，借助于數(shù)軸法得到參數(shù)a的范圍。

解：（1）A：x＜-1或x≥1；             --------------------------------3分

（2）B：（x-a-1）（x-2a）＜0

∵φ≠BA，∴①   ∴a＞1        ------------------------6分

或②  ∴a≤-2或≤a＜1；     ---------------------------8分

∴a＞1或a≤-2或≤a＜1；         -------------10分

考點：本題主要考查了集合的求解以及子集的概念的運用。

點評：解決該試題的關鍵是理解分式不等式的求解，以及對數(shù)函數(shù)定義域的求解，利用結合的包含關系，結合數(shù)軸法得到結論。