Question

某船開(kāi)始看見(jiàn)燈塔在南偏東30°方向，后來(lái)船沿南偏東60°的方向航行30 nmile后看見(jiàn)燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是        . 

 

Answer 1

【答案】

10 

【解析】

試題分析：設(shè)船開(kāi)始為位置為原點(diǎn)O，燈塔的位置為A，船沿南60°東的方向航行30n mile后的位置為B，

則依題意可知∠AOB=∠ABO=30°∴∠BAO=120°

由正弦定理得

=

∴AB=sin∠AOB=10nmile

即船與燈塔的距離是10nmile。

考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是正確理解“角”的概念，從而構(gòu)建三角形，利用正弦定理求解。