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				在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，則角A等于
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：首先對（a+b+c）•（b+c-a）=3bc化簡整理得b2+c2+-a2=bc代入余弦定理中即可求得cosA，進而求得答案．
    解答：解：（a+b+c）•（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+c2+2bc-a2=3bc
    ∴b2+c2+-a2=bc
    ∴cosA=
    b 2+c 2+-a 2 
    2bc
    =
    1
    2

    ∴∠A=60°
    故答案為60°
    點評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是求得b2+c2+-a2與bc的關(guān)系．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，如果A=60°，c=4，a=4，則此三角形有（　�。�
    
                
    A、一解B、無窮多解C、兩解D、無解
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=7，那么∠A=
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    給出下列命題：
    ①若數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1，則數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
    ②在△ABC中，如果A=60°，a=
    		6
    ，b=4    ，那么滿足條件的△ABC有兩解；
    ③設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+b，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的充要條件是a2+b2=0；
    ④設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
    其中真命題的序號是
    ③
    ③
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    在△ABC中，如果sinA=
    		3
    sinC    ，B=30°，b=2，則△ABC的面積為（　�。�
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案