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    不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為
    [-2,4]
    [-2,4]
    分析:令f(x)=|x+1|+|x-3|,利用絕對(duì)值的幾何意義即可求得答案.
    解答:解:f(x)=|x+1|+|x-3|,
    ∵|x+1|+|x-3|≤6,
    作圖如下,
    ∵|x+1|+|x-4|≥|x+1+3-x|=4,
    ∴由絕對(duì)值的幾何意義得:當(dāng)數(shù)軸上與x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于-2,4之間時(shí),f(x)=|x+1|+|x-3|≤6,
    ∴不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為[-2,4].
    故答案為:[-2,4].
    點(diǎn)評(píng):本題考查絕對(duì)值不等式的解法,考查絕對(duì)值的幾何意義,考查作圖能力,屬于中檔題.
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    設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=
    a
    x
    (a>0)
    在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增;命題q:不等式|x-1|-|x+2|<4a對(duì)任意x∈R都成立,若pVq是真命題,p∧q是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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    [0,1]
    [0,1]

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    (1)已知不等式|x+1|-a<|x-2|的解集為(-∞,2),則a的值為
    3
    3

    (2)曲線C1:ρ=2sinθ與曲線C2:ρ=2cosθ(ρ≥0,0≤θ<2π)的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
    (0,0),(
    2
    ,
    π
    4
    (0,0),(
    2
    ,
    π
    4

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