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    設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，滿足，且、、成等差數(shù)列。
    （Ⅰ）求a1的值；
    （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    （Ⅲ）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有。
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解析：（Ⅰ）由，解得。
    （Ⅱ）由可得（），
    兩式相減，可得，即，
    即，
    所以數(shù)列（）是一個(gè)以為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列
    由可得，，
    所以，即（），
    當(dāng)時(shí)，，也滿足該式子，
    所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是。
    （Ⅲ）因?yàn)?IMG style="WIDTH: 176px; HEIGHT: 19px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120915/201209151114562912207.png">，
    所以，
    所以，
    于是。
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S(n)=(
    1
    3
    )n-c    ，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和T（n）滿足T(n)-T(n-1)=
    		T(n)
    +
    		T(n-1)
    （n≥2）．
    （1）設(shè)dn=
    		Tn
    ，求證數(shù)列{dn}為等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
    （2）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
    （3）若數(shù)列{
    1
    bnbn+1
    }前n項(xiàng)和為P（n），問P（n）＞
    1000
    2009
    的最小正整數(shù)n是多少？．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S，且對(duì)于任意的n∈N*，恒有Sn=2an-n，設(shè)bn=log2（an+1）
    （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式an和bn；
    （2）若cn=
    2bn
    an•an+1
    ，證明：c1+c2+…+cn＜
    4
    3
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2007•青島一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
    S
     
    n
    =
    n2+3n
    2
    (n∈N*)    ，等比數(shù)列{bn}滿足b1+b2=3，b4+b5=24，設(shè)cn=
    an(n為偶數(shù))
    bn(n為奇數(shù))
    ，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿足是大于0的
    常數(shù)），且a1=1，a3=4.
    （1）求的值；
    （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          
    （3）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，試比較與Sn的大小.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本小題滿分16分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為S??n，點(diǎn)的直線上，數(shù)列滿足，，且的前9項(xiàng)和為153.
      
    （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求使不等式 對(duì)一切都成立的最大正整數(shù)k的值.
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案