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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				已知向量
    a
    =3
    e
    1-2
    e
    2，
    b
    =4
    e
    1+
    e
    2，其中
    e
    1=（1，0），
    e
    2=（0，1），求：
    （1）
    a
    •
    b
    和|
    a
    +
    b
    |的值；
    （2）
    a
    與
    b
    夾角θ的余弦值．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：（1）先根據
    e
    1=（1，0），
    e
    2=（0，1）的值表示出向量
    a
    、
    b
    ，然后根據向量的數量積運算和向量模的運算求出答案．
    （2）先求出向量
    a
    、
    b
    的模，然后根據cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    ，將數值代入即可得到答案．
    解答：解：由已知，向量
    a
    =3
    e
    1-2
    e
    2，
    b
    =4
    e
    1+
    e
    2，其中
    e
    1=（1，0），
    e
    2=（0，1），
    ∴
    a
    =(3，-2)，
    b
    =(4，1)    ，
    （1）
    a
    •
    b
    =3*4-2*1=10    ，|
    a
    +
    b
    |=|(7，-1)|=5
    		2
    ．
    （2）由上得|
    a
    |=
    		13
    ，|
    b
    |=
    		17
    ，
    ∴cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    10
    		221
    221
    ．
    點評：本題主要考查向量的模、平面向量的坐標運算、數量積運算．屬基礎題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知向量
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =4
    e1
    +
    e2
    ，其中
    e1
    ，
    e2
    是互相垂直的單位向量求：
    （1）
    a
    •
    b
    ，|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）
    a
    與
    b
    夾角的余弦值．
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知向量
    a
    =3
    e
    1-2
    e
    2，
    b
    =4
    e
    1+
    e
    2，其中
    e
    1=（1，0），
    e
    2=（0，1），求：
    （1）
    a
    •
    b
    和|
    a
    +
    b
    |的值；
    （2）
    a
    與
    b
    夾角θ的余弦值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
    

						
    已知向量
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =4
    e1
    +
    e2
    ，其中
    e1
    ，
    e2
    是互相垂直的單位向量求：
    （1）
    a
    •
    b
    ，|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）
    a
    與
    b
    夾角的余弦值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1).
    求：（1）a·b;|a+b|;(2)a與b的夾角的余弦值.
    

			
    

			
    
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