Question

通過(guò)類比長(zhǎng)方形，由命題“周長(zhǎng)為定值l的長(zhǎng)方形中，正方形的面積最大，最大值為

l2

16

”，可猜想關(guān)于長(zhǎng)方體的相應(yīng)命題為

 

Answer 1

分析：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．在由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進(jìn)行類比時(shí)，常用的思路有：由平面圖形中點(diǎn)的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)．由長(zhǎng)方形中“周長(zhǎng)為定值l的長(zhǎng)方形中，正方形的面積最大，最大值為

l2

16

”，（線面關(guān)系），我們可以推斷長(zhǎng)方體中相關(guān)的（面體關(guān)系）

解答：解：平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進(jìn)行類比時(shí)，常用的思路有：
由平面圖形中點(diǎn)的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，
由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，
由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)．
由長(zhǎng)方形中“周長(zhǎng)為定值l的長(zhǎng)方形中，正方形的面積最大，最大值為

l2

16

”，
我們可以推斷長(zhǎng)方體中“表面積為定值S的長(zhǎng)方體中，正方體的體積最大，最大值為(

S

6

)

3

2

”
故答案為：表面積為定值S的長(zhǎng)方體中，正方體的體積最大，最大值為(

S

6

)

3

2

點(diǎn)評(píng)：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．