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    設不等式所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內的格點(x，y)(x，y∈Z)的個數(shù)為f(n)(n∈N*)．（注：格點是指橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點）
    (Ⅰ)求f(1)，f(2)的值及f(n)的表達式；
    (Ⅱ)記，若對于任意n∈N*，總有Tn≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍；
    (Ⅲ)設Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，其中，問是否存在正整數(shù)n，t，使成立，若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，請說明理由． 
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    解：(Ⅰ)f(1)=3，f(2)=6，
    由x＞0，0＜y≤-nx+3，得0＜x＜3，
     又x∈N*，x=1或x=2，
     當x=1，0＜y≤2n時，共有2n個格點；
     當x=2，0＜y≤n時，共有n個格點，
     故f(n)=n+2n=3n。 
     (Ⅱ)由(Ⅰ)知，，
    則，
    當時，，
    又，
    所以，，故。
    (Ⅲ)假設存在滿足題意的n和t，
    由(Ⅰ)知，故，
    則，
    變形，得，
    即，
    ∴，
    由于n，t均為正整數(shù)，所以n=t=1。 
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    對n∈N*，不等式數(shù)學公式所表示的平面區(qū)域為Dn，把Dn內的整點（橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）．
    （1）求xn，yn；
    （2）數(shù)列{an}滿足a1=x1且n≥2時，數(shù)學公式，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
    （3）設c1=1，當n≥2時，數(shù)學公式，且數(shù)列{cn}的前n項和Tn，求T99．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省泰安市新泰一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    對n∈N*，不等式所表示的平面區(qū)域為Dn，把Dn內的整點（橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）．
    （1）求xn，yn；
    （2）數(shù)列{an}滿足a1=x1且n≥2時，，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
    （3）設c1=1，當n≥2時，，且數(shù)列{cn}的前n項和Tn，求T99．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年湖南省岳澧二校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    對n∈N*，不等式所表示的平面區(qū)域為Dn，把Dn內的整點（橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）．
    （1）求xn，yn；
    （2）數(shù)列{an}滿足a1=x1且n≥2時，，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
    （3）設c1=1，當n≥2時，，且數(shù)列{cn}的前n項和Tn，求T99．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年湖南省澧縣一中、岳陽一中高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    對n∈N*，不等式所表示的平面區(qū)域為Dn，把Dn內的整點（橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點）按其到原點的距離從近到遠排成點列：（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）．
    （1）求xn，yn；
    （2）數(shù)列{an}滿足a1=x1且n≥2時，，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
    （3）設c1=1，當n≥2時，，且數(shù)列{cn}的前n項和Tn，求T99．
    

			
    

			
    
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