Question

已知常數(shù)、都是實(shí)數(shù)，在數(shù)列與中．對(duì)任何正整數(shù)，等式，都成立。

   （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）當(dāng)且時(shí)，要使數(shù)列是公比不為1等比數(shù)列，求的值；

   （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和、的前項(xiàng)和分別為與，

求的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）．

    

     、都是公差為的等差數(shù)列．

     ，，．

   （Ⅱ）

     是等比數(shù)列，為常數(shù)。是公比不為1的等比數(shù)列，

     不是常數(shù)，必有

     （Ⅲ）解：，， ．

     兩式相減得：為等比數(shù)列，

．

……．

．

∴當(dāng)時(shí)，……．

=…．

    =，

∴當(dāng)且時(shí)，……．

=…．

=…．

=．