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    若sin（-α）=
    log
    1
    4
    8
    ，且α∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），則cos（π+α）的值為（　　）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：由對數(shù)運算公式可得出sin（-α）=-
    2
    3
    ，由同角三角函數(shù)關系可得出cosα=
    		5
    3
    ，又cos（π+α）=-cosα，得結(jié)果．
    解答：解：由題意，sin（-α）=-
    2
    3
    ，利用同角三角函數(shù)關系可得出cosα=
    		5
    3
    ，又cos（π+α）=-cosα，∴cos（π+α）=-
    		5
    3

    故選B．
    點評：本題的考點是同角三角函數(shù)間的基本關系，考查三角函數(shù)的化簡求值，涉及的公式有換底公式，誘導公式，注意本題有一干擾條件，α∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ），屬基礎題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
    		3
    米，記∠BHE=θ．
    （1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
    （2）若sinθ+cosθ=
    		2
    ，求此時管道的長度L；
    （3）當θ取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    設兩點A（3，1），B（-1，5），直線l通過線段AB的中點C．
    （1）若l⊥AB，求直線l的傾斜角的大小；
    （2）若l的傾斜角θ滿足sinθ=
    2
    		5
    ，求l的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    (1)若sinθ=
    3
    5
    ，θ為第二象限角，求tan(4π+θ)值．
    (2)一扇形的圓心角θ是15°，半徑r為12，求該扇形的弧長l及面積S.
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知a∈R，且α≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z設直線l：y=xtanα+m，其中m≠0，給出下列結(jié)論：
    ①l的傾斜角為arctan（tanα）；
    ②l的方向向量與向量
    a
    =(cosα，sinα)    共線；
    ③l與直線xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
    ④若0＜a＜
    π
    4
    ，則l與y=x直線的夾角為
    π
    4
    -α    ；
    ⑤若α≠kπ+
    π
    4
    ，k∈Z，與l關于直線y=x對稱的直線l'與l互相垂直．
    其中真命題的編號是
    ②④
    ②④
    （寫出所有真命題的編號）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    矩形ABCD中，AB=20，AD=10
    		3
    ，H是AB中點，E，F(xiàn)分別在邊BC和AD上運動，∠EHB=?，∠FHE是直角，
    （1）將△EFH的周長L表示成?的函數(shù)，并寫出定義域
    （2）若sinθ+cosθ=
    		2
    ，求L
    （3）當取何值時，L最長，求出L的最大值．
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案