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    【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角，已知直角邊，那么下面說法正確的是_________．
    （1） 平面平面  （2）四面體的體積是
    （3）二面角的正切值是  （4）與平面所成角的正弦值是
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（3）（4）
    【解析】
    畫出圖像，由圖像判斷（1）是否正確；計算的體積來判斷（2）是否正確；依題意建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量的方法判斷（3），（4）是否正確.
    畫出圖像如下圖所示，由圖可知（1）的判斷顯然錯誤.由于，故是二面角的平面角且平面，故.過作交的延長線于，由于，故是三棱錐的高.在原圖中，，,,,，所以，故（2）錯誤.以為坐標(biāo)原點，分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系.,，設(shè)平面的法向量為，則，令，則,即.平面的法向量是.設(shè)二面角的平面角為，由圖可知為銳角，故，則其正切值為.故（3）判斷正確.平面的法向量為，，設(shè)直線和平面所成的角為，則，故（4）判斷正確.綜上所述，正確的有（3），（4）.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在某超市，隨機調(diào)查了100名顧客購物時使用手機支付的情況，得到如下的列聯(lián)表，已知從其中使用手機支付的人群中隨機抽取1人，抽到青年的概率為.
    青年
    中老年
    合計
    使用手機支付
    60
    不使用手機支付
    28
    合計
    100
    （1）根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并根據(jù)此資料判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“超市購物用手機支付與年齡有關(guān)”.
    （2）現(xiàn)按照“使用手機支付”和“不使用手機支付”進行分層抽樣，從這100名顧客中抽取容量為5的樣本，求“從樣本中任選3人，則3人中至少2人使用手機支付”的概率.
    （其中 ）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點，且A（1，3），B（2，–2），C（4，1）．
    （1）若，求D點的坐標(biāo)；
    （2）設(shè)向量，，若k–與+3平行，求實數(shù) 的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸，離心率為，且長軸長是短軸長的倍.
    （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）設(shè)過橢圓左焦點的直線交于， 兩點，若對滿足條件的任意直線，不等式 恒成立，求的最小值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】給圖中A，B，C，D，E，F六個區(qū)域進行染色，每個區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域不同色.若有4種顏色可供選擇，則共有___種不同的染色方案.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知橢圓的右焦點F與拋物線焦點重合，且橢圓的離心率為，過軸正半軸一點 且斜率為的直線交橢圓于兩點. 
    （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）是否存在實數(shù)使以線段為直徑的圓經(jīng)過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在說明理由.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎券2張，每張可獲價值50元的獎品；有二等獎券2張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎.某顧客從此10張獎券中任抽2張，求：
    （1）該顧客中獎的概率；
    （2）該顧客獲得的獎品總價值X元的概率分布列.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】給出下列命題：
    ①純虛數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是；
    ②若，則；
    ③若，則與互為共軛復(fù)數(shù)；
    ④若，則與互為共軛復(fù)數(shù).
    其中正確命題的序號是_________.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)，給出下列四個結(jié)論：
    ① 函數(shù)的最小正周期是；
    ② 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；
    ③ 函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱；
    ④ 函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向右平移個單位，再向下平移1個單位得到.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案