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				已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若4sin2
    B+C
    2
    -cos2A=
    7
    2
    ，
    （1）求A的大�。�
    （2）若a=
    		3
    ，b+c=3，求b、c的值．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：（1）利用三角形內(nèi)角和和誘導公式以及二倍角公式把題設(shè)等式整理成關(guān)于cosA的一元二次方程求得cosA，進而求得A．
    （2）先利用余弦定理和b+c，a的值求得bc，進而與b+c聯(lián)立求得b和c．
    解答：解：（1）∵4sin2
    B+C
    2
    -cos2A=
    7
    2

    ∴4cos2A-4cosA+1=0，cosA=
    1
    2

    ∴A=60°

    （2）∵A=60°，cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    9-2bc-3
    2bc
    =
    1
    2

    ∴bc=2，
    聯(lián)立
    bc=2
    b+c=3

    ∴
    b=2
    c=1
    或
    b=1
    c=2
    點評：本題主要考查了余弦定理的應用，二倍角公式和誘導公式的化簡求值．考查了靈活運用知識解決實際問題的能力．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，AH為BC邊上的高，以下結(jié)論：①
    AH
    •(
    AC
    -
    AB
    )=0    ；
    ②
    AB
    •
    BC
    ＜0⇒△ABC    為鈍角三角形；
    ③
    AC
    •
    AH
    |
    AH
    |
    =csinB    ；
    ④
    BC
    •(
    AC
    -
    AB
    )=a2    ，其中正確的個數(shù)是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且滿足b+c=
    		3
    a    ，設(shè)
    m
    =[cos（
    π
    2
    +A），-1]，
    n
    =（cosA-
    5
    4
    ，-sinA），
    m
    ∥
    n
    ，試求角B的大�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
    （1）證明：
    a+b
    2a+b
    ＞
    c
    a+c
    ；
    （2）證明：不論x取何值總有b2x2+（b2+c2-a2）x+c2＞0；
    （3）若a＞c≥2，證明：
    1
    a+c+1
    -
    1
    (c+1)(a+1)
    ＜
    1
    6
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c且角A，B、C成等差數(shù)列，△ABC的面積S=
    b2-(a-c)2k
    ，則實數(shù)k的值為
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=
    		2
    ，向量
    m
    =(-1，1)    ，
    n
    =(cosBcosC，sinBsinC-
    		2
    2
    )    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求A的大��；
    （Ⅱ）當sinB+cos(
    7π
    12
    -C)    取得最大值時，求角B的大小和△ABC的面積．
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案