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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    如圖，在△ABC中，D為AC邊上的中點，AE∥BC，ED交AB于點G，交BC延長線于點F，若BG：GA=3：1，BC=10，則AE的長為
    5
    5
    ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：可證得△ADE≌△CDF，則AE=CF，又△AEG∽△BFG，則BG：GA=AE：BF，可得出CF：BF=3：1，根據BC=10，求AE的長即可．
    解答：解：∵AE∥BC，
    ∴∠E=∠F，
    ∵∠ADE=∠CDF，AD=CD，
    ∴△ADE≌△CDF，
    ∴AE=CF，
    ∵AE∥BC，
    ∴△AEG∽△BFG，
    ∴
    BG
    AG
    =
    BF
    AE
    ，
    ∵
    BG
    AG
    =
    3
    1
    ，
    ∴
    BF
    AE
    =
    3
    1
    ，
    ∴
    BF
    CF
    =
    3
    1
    ，
    ∴
    BC
    CF
    =
    2
    1
    ，
    ∵BC=10，
    ∴CF=5，
    即AE=5．
    故答案為：5．
    點評：本題考查了相似三角形的判定和性質以及平行線分線段成比例的性質問題，應熟練掌握．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直徑BE的長；
    （2）計算：△ABC的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，則sinC的值為（　　）
    
                
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在△ABC中，設
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點恰為P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
    S平行四邊形ANPM
    S△ABC
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大�。�
    （2）求AB的長．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，則
    AD
    =（　　）
    

			
    

			
    
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