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    已知A，B，C三點不共線，O為平面ABC外一點，若由向量
    OP
    =
    1
    5
    OA
    +
    2
    3
    OB
    +λ
    OC
    確定的點P與A，B，C共面，那么λ=______．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    由題意A，B，C三點不共線，點O是平面ABC外一點，
    若由向量
    OP
    =
    1
    5
    OA
    +
    2
    3
    OB
    +λ
    OC
    確定的點P與A，B，C共面，
    ∴
    1
    5
    +
    2
    3
    +λ=1
    解得λ=
    2
    15

    故答案為：
    2
    15
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知A、B、C三點不共線，且點O滿足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0    ，則下列結(jié)論正確的是（　　）
    
                
    A、
    OA
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    BC
    B、
    OA
    =
    2
    3
    AB
    +
    1
    3
    BC
    C、
    OA
    =-
    1
    3
    AB
    -
    2
    3
    BC
    D、
    OA
    =-
    2
    3
    AB
    -
    1
    3
    BC
    

			
    

			
    
			查看答案和解析>>		
    
				
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知A、B、C三點不共線，O是平面ABC外的任一點，下列條件中能確定點M與點A、B、C一定共面的是（　　）
    
                
    A、
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    B、
    OM
    =2
    OA
    -
    OB
    -
    OC
    C、
    OM
    =
    OA
    +
    1
    2
    OB
    +
    1
    3
    OC
    D、
    OM
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知A、B、C三點不共線，M、A、B、C四點共面，則對平面ABC外的任一點O，有
    OM
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +t
    OC
    ，則t=
     
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知A，B，C三點不共線，對平面ABC外一點O，給出下列命題：
    ①
    OM
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ；       ②
    OM
    =
    OA
    -
    OB
    +
    OC
    ；
    ③
    OM
    =
    OA
    +2
    OB
    +
    AC
    ；          ④
    OM
    =2
    OA
    +
    OB
    +
    AC
    ．
    其中，能推出M，A，B，C四點共面的是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知A，B，C三點不共線，點O是平面ABC外一點，則在下列條件中，能得到點M與A，B，C一定共面的一個條件為
    ④
    ④
    ． （填序號）
    ①
    OM
    =
    1
    2
    OA
    +
    1
    2
    OB
    +
    1
    2
    OC
    ；②
    OM
    =2
    OA
    -
    OB
    -
    OC
    ；
    ③
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ；④
    OM
    =
    1
    3
    OA
    -
    1
    3
    OB
    +
    OC
    ．
    

			
    

			
    
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