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				點(diǎn)P是橢圓C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    與圓C2：x2+y2=a2-b2的一個(gè)交點(diǎn)，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為橢圓C1的左右焦點(diǎn)，則橢圓C1的離心率為
     
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)題意易得圓C2必過橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，從而可以求出PF2=c，PF1=
    		3
    c    ，進(jìn)而可以求出離心率．
    解答：解：由題意，圓C2必過橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，所以∠F1PF2=
    π
    2
    ，2∠PF1F2=∠PF2F1=
    π
    3
    ，則PF2=c，PF1=
    		3
    c    ，所以橢圓C1的離心率為
    		3
    -1    ，
    故答案為：
    		3
    -1    ．
    點(diǎn)評：認(rèn)真審題，挖掘題意是解題的關(guān)鍵，本題解答的關(guān)鍵是將條件轉(zhuǎn)化為圓C2必過橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，從而尋找的a，c關(guān)系，求出離心率．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知橢圓C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的離心率為
    		3
    2
    ，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(-
    		3
    ，0)    ．
    （1）求橢圓C1的方程；
    （2）點(diǎn)N是橢圓的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C1上不同于點(diǎn)N的任意一點(diǎn)，連接
    NP并延長交橢圓右準(zhǔn)線與點(diǎn)T，求
    TP
    NP
    的取值范圍；
    （3）設(shè)曲線C2：y=x2-1與y軸的交點(diǎn)為M，過M作兩條互相垂直的直線與曲線C2、橢圓C1相交于點(diǎn)A、D和B、E，（如圖），記△MAB、
    △MDE的面積分別是S1，S2，當(dāng)
    S1
    S2
    =
    27
    64
    時(shí)，求直線AB的方程．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•棗莊一模）已知橢圓C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的離心率為
    1
    2
    ，橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的最大值為3，圓C2：x2+y2+8x-2
    		3
    y+7=0    ，點(diǎn)A是橢圓上的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C1上不與橢圓頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)．
    （1）求橢圓C1的方程；
    （2）若直線AP與圓C2相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
    （3）若點(diǎn)M是橢圓C1上不與橢圓頂點(diǎn)重合且異于點(diǎn)P的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)N，直線MP，NP分別交x軸于點(diǎn)E（x1，0），點(diǎn)F（x2，0），探究x1•x2是否為定值．若為定值，求出該定值；若不為定值，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知F是橢圓C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓C2：x2+y2=a2上的動(dòng)點(diǎn)．
    （1）試判斷以PF為直徑的圓與圓C2的位置關(guān)系；
    （2）在x軸上能否找到一定點(diǎn)M，使得
    QF
    QM
    =e （e為橢圓的離心率）？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省南京一中高考數(shù)學(xué)最后一卷（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    已知F是橢圓C1：=1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓C2：x2+y2=a2上的動(dòng)點(diǎn)．
    （1）試判斷以PF為直徑的圓與圓C2的位置關(guān)系；
    （2）在x軸上能否找到一定點(diǎn)M，使得=e （e為橢圓的離心率）？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案