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    已知函數(shù)y=2cos x（0≤x≤1 000π）的圖象和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積是________．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				2000π
    分析：利用余弦函數(shù)的對稱性可知，y=2cosx的圖象在[0，2π]上與直線y=2圍成封閉圖形通過割補可得一邊長分別為2，2π的矩形，面積為S=4π，再根據(jù)余弦函數(shù)的周期性可求
    解答：解：如圖，y=2cosx的圖象在[0，2π]上與直線y=2圍成封閉圖形，
    所以在[0，1000π]上封閉圖形的面積為4π×500=2000π．
    故答案為：2000π
    點評：本題主要考查了余弦函數(shù)圖象的對稱性，利用對稱性把所要求的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為一矩形，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題中的運用．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    4、已知函數(shù)y=2cos x（0≤x≤1 000π）的圖象和直線y=2圍成一個封閉的平面圖形，則這個封閉圖形的面積是
    2000π
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)y=2cos(
    1
    2
    x+
    π
    4
    )
    （1）用“五點法”作出這個函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象；
    （2）函數(shù)y=cosx圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到y=2cos(
    1
    2
    x+
    π
    4
    )    的圖象？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2010•肇慶二模）已知函數(shù)y=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期為π，那么ω=（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知函數(shù)y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
    π
    2
    ）的圖象與y軸相交于點M（0，
    		3
    ），且該函數(shù)的最小正周期為π．
    （1）求θ和ω的值；
    （2）已知點A（
    π
    2
    ，0），點P是該函數(shù)圖象上一點，點Q（x0，y0）是PA的中點，當y0=
    		3
    2
    ，x0∈[
    π
    2
    ，π]時，求x0的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年廣東省肇慶市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
    

						
    已知函數(shù)y=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的最小正周期為π，那么ω=（ ）
    A．
    B．
    C．1
    D．2
    

			
    

			
    
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