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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    線性回歸方程
    ?
    y
    =bx+a    表示的直線必經過的一個定點是（　　）
    
                
    A、(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )
    B、(
    .
    x
    ，0)
    C、(0，
    .
    y
    )
    D、（0，0）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據線性回歸方程一定過這組數據的樣本中心點，得到線性回歸方程
    ?
    y
    =bx+a    表示的直線必經過（
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ，得到結果．
    解答：解：∵線性回歸方程一定過這組數據的樣本中心點，
    ∴線性回歸方程
    ?
    y
    =bx+a    表示的直線必經過（
    .
    x
    ，
    .
    y
    )
    故選A．
    點評：本題看出線性回歸方程，本題解題的關鍵是理解線性回歸方程過這組數據的樣本中心點，本題不用計算，是一個基礎題．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網對于具有線性相關關系的一組數據（見右表）：用最小二乘法求得線性回歸方程
    ?
    y
    =bx+a    ，經過一點（樣本中心點）是（　�。�
    
                
    A、（1，0）
    B、（0，1）
    C、（1.5，3）
    D、（3，1.5）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    下列四個命題：
    ①線性相關系數r越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱；
    ②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
    ③用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
    ④線性回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    恒過樣本點中心(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    這一點．
    則正確命題的序號是（　�。�
    
                
    A、①③B、②④C、①④D、②③
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    統(tǒng)計某單位某種設備的使用年限x和所需要的維修費用y（萬元）得下表：
    

    


    
x
2
3
4
5
6
    

    
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
    由表中數據計算出線性回歸方程
    ?
    y
    =bx+a    ，其中b=1.23．據此預測使用10年的維修費用（單位：萬元）為（　�。�
    
                
    A、12.04
    B、12.31
    C、12.88
    D、12.38
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•重慶）從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數據資料，算得
    10
    i=1
    xi=80    ，
    10
    i=1
    yi=20    ，
    10
    i=1
    xiyi=184    ，
    10
    i=1
    x
    2
    i
    =720    ．
    （Ⅰ）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
    （Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
    （Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．
    附：線性回歸方程y=bx+a中，b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，其中
    .
    x
    ，
    .
    y
    為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為
    y
    =
    b
    x+
    a
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    某商場為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當月平均氣溫，其數據如下表：
    

    


    
月平均氣溫x（℃）
17
13
8
2
    

    
月銷售量y（件）
24
33
40
 55
    由表中數據算出線性回歸方程
    y
    =bx+a中的b=-2，氣象部門預測下個月的平均氣溫約為6℃，據此估計該商場下個月毛衣銷售量約為（　�。┘�
    
                
    A、46B、40C、38D、58
    

			
    

			
    
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